室內(nèi)空氣分布的預(yù)測(cè)方法及比較

摘要：通風(fēng)空調(diào)房間的空氣流動(dòng)情況對(duì)于建筑物能耗、室內(nèi)空氣品質(zhì)和人體健康至關(guān)重要。眾所周知，通風(fēng)空調(diào)的目的就是通過(guò)人工的方法，在有限空間創(chuàng)造一種健康、舒適、安全的空氣環(huán)境，因此工程師或建筑師們希望在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就能預(yù)測(cè)室內(nèi)空氣的分布情況，從而制定出最佳的通風(fēng)空調(diào)方案。而了為可靠的預(yù)測(cè)方法就是模型實(shí)驗(yàn)，它借助相似理論，在等比例或縮小比例的模型中通過(guò)測(cè)量手段來(lái)對(duì)室內(nèi)空氣分布作出預(yù)測(cè)。本文將對(duì)這4種室內(nèi)空氣分布的預(yù)測(cè)手段作簡(jiǎn)要介紹，并比較各種方法的特點(diǎn)，以給出工程中應(yīng)用這些方法的建議。

1 室內(nèi)空氣分布的預(yù)測(cè)方法及比較

　　1．1 射流公式方法

1．2 Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對(duì)要計(jì)算的區(qū)域進(jìn)行劃分；現(xiàn)在，研究者已經(jīng)可以利用三維模型來(lái)有效地預(yù)測(cè)自然通風(fēng)、混合通風(fēng)情況下房間內(nèi)的空氣溫度、速度、質(zhì)量流量、熱舒適、壁面導(dǎo)熱以及有向流動(dòng)等問(wèn)題 [2，7]。其模擬得到的實(shí)際上還是一種相對(duì)"精確"集總結(jié)果。
　　Zonal Model的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認(rèn)為區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質(zhì)交換，通過(guò)建立質(zhì)量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動(dòng)的關(guān)系來(lái)研究房間內(nèi)的溫度分布以及流動(dòng)情況。
　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質(zhì)平衡方程為：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　
其中∑qm，∑Φ分別為通過(guò)該區(qū)域的質(zhì)量流量和熱流通量。下標(biāo)source，sink分別代表該區(qū)域內(nèi)的源項(xiàng)和匯項(xiàng)。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。
　　在區(qū)域底部以上處某點(diǎn)的空氣壓力可通過(guò)下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。

1．2．1 通過(guò)普通邊界的質(zhì)量流量的計(jì)算
　　通過(guò)變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質(zhì)量流量為：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的質(zhì)量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在壓差，所以質(zhì)量流量只有一項(xiàng) q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；ptop為分析區(qū)域的頂部壓力，h，l分別為該區(qū)域的高度和寬度；n為分指數(shù)。

1．2 ．2Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對(duì)要計(jì)算的區(qū)域進(jìn)行劃分；現(xiàn)在，研究者已經(jīng)可以利用三維模型來(lái)有效地預(yù)測(cè)自然通風(fēng)、混合通風(fēng)情況下房間內(nèi)的空氣溫度、速度、質(zhì)量流量、熱舒適、壁面導(dǎo)熱以及有向流動(dòng)等問(wèn)題 [2，7]。其模擬得到的實(shí)際上還是一種相對(duì)"精確"集總結(jié)果。
　　Zonal Model的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認(rèn)為區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質(zhì)交換，通過(guò)建立質(zhì)量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動(dòng)的關(guān)系來(lái)研究房間內(nèi)的溫度分布以及流動(dòng)情況。
　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質(zhì)平衡方程為：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　　其中∑qm，∑Φ分別為通過(guò)該區(qū)域的質(zhì)量流量和熱流通量。下標(biāo)source，sink分別代表該區(qū)域內(nèi)的源項(xiàng)和匯項(xiàng)。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。
　　在區(qū)域底部以上處某點(diǎn)的空氣壓力可通過(guò)下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。
　　1．2．1 通過(guò)普通邊界的質(zhì)量流量的計(jì)算
　　通過(guò)變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質(zhì)量流量為：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的質(zhì)量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在壓差，所以質(zhì)量流量只有一項(xiàng) q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；pt
　　1．2．3 通過(guò)射流邊界及混合邊界的質(zhì)量流量的計(jì)算
　　如果是射流邊界，可以利用射流公式得到速度的徑向分布，進(jìn)而求得通過(guò)射流邊界的質(zhì)量流量[2]；如果是混合邊界，則可看成是普通邊界和射流邊界的組合。
　　1．2．4 熱流量的計(jì)算
　　文獻(xiàn)[7]建議熱流通量用下式計(jì)算：Φhoriz=qms cpTs+ qme cpTe 　　　　　　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　　　　　　Φvert=qmvertcpTvert　　 　　　　　　　　 　　
　　其中qms， qme分別為離開(kāi)、進(jìn)入研究區(qū)域的質(zhì)量流量；Ts，Te分別為離開(kāi)、進(jìn)入研究區(qū)域的空氣溫度。對(duì)于對(duì)流換熱，換熱量為Φc v=hc v S(T - Tw) 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中hc v 為對(duì)流換熱系數(shù)，S為對(duì)流換熱面積，Tw為墻壁溫度。
　　1．2．5模型合理性分析
　　盡管很多研究者都聲稱自己的研究已經(jīng)可以較好地應(yīng)用于混合通風(fēng)的情況，但詳細(xì)的研究報(bào)道目前很少見(jiàn)到。常見(jiàn)的是應(yīng)用于自然通風(fēng)房間氣流分布的研究。文獻(xiàn)[7]給出了Zonal Model嵌套在SPARK （Simulation Problem Analysis and Research Kernel）環(huán)境中預(yù)測(cè)氣流分布以及溫度的結(jié)果，并和CFD模擬結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

研究者認(rèn)為如果對(duì)門的滲風(fēng)系數(shù)修正后Zonal Model的一致性將更好。另外，敏感性分析的結(jié)果認(rèn)為滲透參數(shù)C和對(duì)流換熱系數(shù)hc v 對(duì)結(jié)果的影響不大。
　　然而，由于Zonal Model的自身特性所限，因此在應(yīng)用于預(yù)測(cè)室內(nèi)氣流分布需注意以下幾點(diǎn)：
　　①不宜用于溫度梯度很大的情況；
　　②沒(méi)有涉及溫度和速度邊界層的問(wèn)題，靜壓挖只在平等流型的情況下才合理；
　　③輻射傳熱沒(méi)有考慮在內(nèi)；
　　④對(duì)于射流或噴流中一個(gè)區(qū)域或多個(gè)區(qū)域的情況，需要分別考慮[8]。

　　1．3 CFD方法
　　由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、湍流模擬技術(shù)的發(fā)展，用計(jì)算機(jī)對(duì)室內(nèi)空氣湍流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算成為可能，這便是CFD方法。簡(jiǎn)單地說(shuō)，該方法就是在計(jì)算機(jī)上虛擬地做實(shí)驗(yàn)；依據(jù)室內(nèi)空氣流動(dòng)的數(shù)學(xué)物理模型，將房間劃分為小的控制體，把控制空氣流動(dòng)的連續(xù)微分方程組離散為非連續(xù)的代數(shù)方程組，結(jié)合實(shí)際上的邊界條件在計(jì)算機(jī)上數(shù)值求解離散所得的代數(shù)方程組，只要?jiǎng)澐值目刂企w足夠小，就可認(rèn)為離散區(qū)域上的離散值代表整個(gè)房間內(nèi)空氣分布情況。

室內(nèi)空氣流動(dòng)密度變化不大，速度較低，且由于墻壁的存在，空氣的黏滯性不可忽略，而室內(nèi)空氣流動(dòng)雷諾數(shù)往往達(dá)到湍流流動(dòng)的量級(jí)，故室內(nèi)空氣流動(dòng)為不可壓湍流流動(dòng)。其中φ代表流動(dòng)的速度、溫度、污染物濃度分布等物理量，對(duì)于相應(yīng)的湍流模型，φ還代表有關(guān)的湍流參數(shù)，如湍流動(dòng)能以及湍動(dòng)能耗散率等。如果有限容積、有限差分或者有限元等，將上述方程轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程，如下式所示：
　　apφp=∑anbxφnb+b 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中，a為離散方程的系數(shù)，φ為各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的變量值，b為離散方程的源項(xiàng)。下標(biāo)"p"表示考察的控制體節(jié)，下標(biāo)"nb"表示p相鄰的節(jié)點(diǎn)。
　　依據(jù)某種算法，如最常用的SIMPLE算法，求解離散所得代數(shù)方程組，好可獲得室內(nèi)流場(chǎng)信息。詳細(xì)情況可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。可見(jiàn)，這種手段能獲得室內(nèi)空氣分布的詳細(xì)信息，且能容易地模擬各種條件--只需在計(jì)算機(jī)上定義即可。而由于控制室內(nèi)空氣流動(dòng)的方程是非線性的，求解時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行迭代計(jì)算，因此CFD方法耗時(shí)比射流公式、Zonal Model為長(zhǎng)，也較昂貴。而且，若采用高級(jí)的數(shù)值模擬技術(shù)，如直接數(shù)值模擬DNS（directly numerical simulation）或大渦模擬LES(large eddy simulation)等以獲得更可靠和詳盡(包括湍流肪動(dòng)參數(shù)的)結(jié)果,耗費(fèi)時(shí)間更長(zhǎng),對(duì)計(jì)算機(jī)要求更高，也就更昂貴[10]。盡管如此，相比模型實(shí)驗(yàn)而言，CFD方法在時(shí)間、代價(jià)上都是很經(jīng)濟(jì)的。由于CFD方法能獲得流場(chǎng)的詳細(xì)信息，因此如果預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性能夠保證,那么CFD方法是最理想的室內(nèi)空氣分布預(yù)測(cè)手段。

實(shí)際應(yīng)用中，已有很多根據(jù)圖5所示流程編制好的通用CFD程序，可以直接使用，但湍流模型的選擇、網(wǎng)格劃分、邊界條件的確定等限決于使用者，這需要使用者對(duì)CFD技術(shù)本身具有比較全面的了解和相當(dāng)A的技能。
　　最重要的是，CFD的基礎(chǔ)理論本身還不成熟，如人們對(duì)湍流的認(rèn)識(shí)尚不完全清楚；且其在暖通空調(diào)工程實(shí)際應(yīng)用中還存在著一些特殊性，如風(fēng)口模型、熱源和輻射模型等，故此可行性和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的可算性是CFD方法預(yù)測(cè)室內(nèi)空氣分布最大的問(wèn)題。
　　1．4 模型實(shí)驗(yàn)
　　借助相似理論，利用模型實(shí)驗(yàn)對(duì)室內(nèi)空氣分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，不需依賴經(jīng)驗(yàn)理論，是最為可靠的方法，但也是最昂貴、周期最長(zhǎng)的方法。搭建實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃馁Y很大，如文獻(xiàn)[11]中指出單個(gè)實(shí)驗(yàn)通常耗資3000～2000美元，而對(duì)于不同的條件，可能還需要多個(gè)實(shí)驗(yàn)，耗資更多，周期也長(zhǎng)達(dá)數(shù)月以上。因此模型實(shí)驗(yàn)一般只用于要求預(yù)測(cè)結(jié)果很準(zhǔn)確的情況。
　　　　　　　　　　　
　　但是除了以上提到的耗費(fèi)高、周期長(zhǎng)等總是外，由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)和測(cè)量?jī)x器的限制，模型實(shí)驗(yàn)還不能對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，如一些湍流的脈動(dòng)參數(shù)；基于同樣的理由，模型也難以對(duì)各種條件進(jìn)行實(shí)測(cè)。文獻(xiàn)[2]還指出模型實(shí)驗(yàn)難以對(duì)參數(shù)影響的敏感性進(jìn)行分析。
　　1．5 室內(nèi)空氣分布的預(yù)測(cè)方法比較和使用建議
　　由以上介紹可見(jiàn)，4種預(yù)測(cè)室內(nèi)空氣分布的方法各有利弊，最簡(jiǎn)單的射流公式適用性最差，所得流場(chǎng)信息也很有限；能獲得詳細(xì)分布信息的CFD方法存在可靠性對(duì)實(shí)際問(wèn)題的可算性等問(wèn)題；最可靠的模型實(shí)驗(yàn)又最昂貴和復(fù)雜，這也體現(xiàn)了事件的辯證規(guī)律。通過(guò)以上分析，結(jié)合工程應(yīng)用中關(guān)心的主要問(wèn)題將各種預(yù)測(cè)方法列有（見(jiàn)表1）比較。

結(jié)合以上分析比較結(jié)果，對(duì)暖通空調(diào)工程中的室內(nèi)空氣分布預(yù)測(cè)方法的使用建議如下：
　　①對(duì)機(jī)械通風(fēng)房間內(nèi)空氣分布進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)或?qū)饬鹘M織進(jìn)行初步設(shè)計(jì)時(shí)可采用射流公式方法；當(dāng)實(shí)際情況與射流公式的適用條件（如熱源分布、風(fēng)口形式和位置等）相差很大時(shí)，不宜再用射流公式，而建議采用CFD方法。
　　②對(duì)自然通風(fēng)的通風(fēng)量和房間總?cè)珳囟龋ɑ騾^(qū)域集總溫度）進(jìn)行估算時(shí)宜采用Zonal Model，若想進(jìn)一步了解速度和溫度的分布情況，可采用CFD方法。
　　③自然通風(fēng)和機(jī)械通風(fēng)房間內(nèi)的溫度、速度、污染物濃度等的詳細(xì)分布情況，只能通過(guò)CFD方法或者模型實(shí)驗(yàn)以及計(jì)算網(wǎng)格的劃分等，對(duì)使用者要求很高；模型實(shí)驗(yàn)則遠(yuǎn)較CFD方法昂貴，需要根據(jù)具體情況和實(shí)際條件來(lái)決定是否有必要采用該方法。

2 結(jié)論
　　通過(guò)對(duì)4種預(yù)測(cè)室內(nèi)空氣分布方法的介紹和比較，并考慮到實(shí)際應(yīng)用中的情況，得出如下主要結(jié)論：
　　①射流公式簡(jiǎn)單易用，適于機(jī)械通風(fēng)房間內(nèi)空氣分布的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，但應(yīng)注意其適用條件；
　　②Zonal Model的預(yù)測(cè)成本、使用難易程度等均介于射流公式和CFD之間，較適合自然通風(fēng)的風(fēng)量和溫度預(yù)測(cè)，得以的結(jié)果是集總的；
　　③CFD方法適于對(duì)室內(nèi)空氣分布進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測(cè)，可靠性和可算性是其實(shí)際應(yīng)用中最大的問(wèn)題，在三種理論預(yù)測(cè)的手段中，CFD方法比射流公式和Zonal Model昂貴。
　　④模型實(shí)驗(yàn)最為可靠，但是預(yù)測(cè)周期長(zhǎng)、價(jià)格昂貴，較難在工程使用。
　　
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